Sistema Octal

El Sistema Octal, es un sistema de numeración que utiliza los dígitos del 0 al 7 para expresar sus cantidades; este sistema es muy utilizado en computación ya que es muy fácil convertir un número binario en octal y viceversa.

Como una cifra expresada en el sistema binario utiliza muchos dígitos se utiliza el sistema octal para representarlos, ya que de esta forma se usan menos dígitos lo que es más comprensible para el ser humano.

Para diferenciar el sistema en que está escrito un número se coloca un subíndice a la derecha, así 1₂ representa al número uno en sistema binario, 1₈ es el uno en el sistema octal y 1₁₀ expresa el número uno en sistema decimal.

En el caso del 1 no hay problema, pero por ejemplo el número 11, dependiendo del sistema en que se represente tiene diferente valor, el 11 binario equivale al 3 decimal y a 3 en octal;  el número 1111 binario equivale al número 15 en decimal y al 17 en octal, lo que se expresa de la siguiente forma 1111₂ = 17₈ = 15₁₀

Para convertir un número binario a sistema octal  se separa el número binario en grupos de tres dígitos de derecha a izquierda, el valor decimal de cada uno de éstos es un número de la cifra octal.

Por ejemplo: convertir el número binario 1000111011 a octal.

Separando en grupos de tres dígitos se obtiene:

1 000 111 011

Convirtiendo en decimal cada uno de los grupos se obtiene:

1     000  111  011

1       0       7       3

Entonces el número 10001110112 = 1073₈

Convertir el número binario 11000011010010 a octal.

Primero separamos el número en grupos de tres dígitos y se obtiene:11 000 011 010 010

Se convierte cada grupo a su equivalente decimal y se obtiene:

11 000 011 010 010

  3    0      3      2     2

Entonces el número 110000110100102 = 30322₈