Ejemplos de Monomios
En álgebra, un monomio es la expresión que sólo tiene un término; es la más básica. En este artículo encontrarás 10 ejemplos de monomios, 10 sumas, restas y divisiones monomios. Así como sus partes y características.
Características de los monomios
- Está formado por un coeficiente y una o más literales, que pueden estar elevadas a algún exponente.
- Cuando se separa de otros valores con un signo de suma (+) o de resta (–), ya deja de ser un monomio, porque habrá más términos en la expresión.
- Dos monomios son semejantes si sus literales son idénticas, y se pueden añadir entre ellos para formar un monomio nuevo, resultante.
Partes de un monomio
Un monomio tiene 3 partes principales:
- Coeficiente
- Literales
- Exponentes
Se describen las partes de un monomio en el siguiente ejemplo:
2ab3
Donde:
- 2 es el coeficiente. Indica cuántas veces está la expresión literal. Si el coeficiente fuera 1, la expresión sería 1ab3 o ab3. Ambas son correctas, porque en ab3 se sobreentiende el 1, se escriba o no.
- ab3 son la parte literal, el “cuerpo del monomio”.
- Y 3 es el exponente de b. El exponente de a es 1 pero, se escriba o no, se sobreentiende.
- Si las literales estuvieran entre paréntesis y escritas así: (ab)3, el exponente afectaría tanto a a como a b, quedando a3b3.
10 Ejemplos de monomios
- ab2
- xyz
- 4x2y
- mn5
- 4p2q2r2
- 8r4s5u3
- 10fgh2
- 9wxy3z
- 3abc
- 4mnop4
Operaciones de los monomios
Los monomios pueden participar en las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.
Suma de monomios
Para monomios semejantes, se suman directo los coeficientes. Las literales quedan igual. El resultado es un monomio:
ab3 + 3ab3 = (1 + 3)ab3 = 4ab3
Para monomios no semejantes, se queda la suma indicada. El resultado será entonces un binomio:
ab + xy = ab + xy
10 ejemplos de sumas de monomios
- 3x + 4x = 7x
- -5x + 2x = -3x
- 7 + 9 = 16
- 8y - 6y = 2y
- 3x^2 + 5x^2 = 8x^2
- -4x^3 + 2x^3 = -2x^3
- 6 + (-9) = -3
- 2a^2 + 3a^2 = 5a^2
- -7y^3 + 4y^3 = -3y^3
- 5x + (-3x) = 2x
Resta de monomios
Para monomios semejantes, se restan directo los coeficientes. Las literales quedan igual. El resultado es un monomio:
ab3 – 3ab3 = (1 - 3)ab3 = – 2ab3
Para monomios no semejantes, se queda la resta indicada. El resultado será entonces un binomio:
ab – xy = ab – xy
10 ejemplos de restas de monomios
- 7x - 4x = 3x
- 2x - (-5x) = 7x
- 9 - 7 = 2
- 8y - 6y = 2y
- 5x^2 - 3x^2 = 2x^2
- 2x^3 - (-4x^3) = 6x^3
- -9 - 6 = -15
- 3a^2 - 2a^2 = a^2
- 4y^3 - (-7y^3) = 11y^3
- 3x - 5x = -2x
Multiplicación de monomios
Los monomios se convierten en factores de una expresión nueva.
3ab3 * 4a2b = 12a3b4
- Coeficientes se multiplican entre ellos (3*4 = 12).
- Literal que se repite, sus exponentes se acumulan (a*a2 = a3), (b3*b = b4).
10 ejemplos de multiplicación de monomios
- 3x * 4x = 12x^2
- 5 * 9 = 45
- 8y * 6y = 48y^2
- 3x^2 * 5x^2 = 15x^4
- -4x * 2x = -8x^2
- 7 * (-9) = -63
- 2a^2 * 3a^2 = 6a^4
- -7y^3 * 4y^3 = -28y^6
- 5x * (-3x) = -15x^2
- 6 * 8 = 48
División de monomios
3ab3 / 4a2b = 3b2 / 4a
- Coeficientes se dividen entre ellos (3/4)
- Los exponentes se restan “arriba menos abajo” (a(1-2) = a-1, queda abajo como a)
- Los exponentes se restan “arriba menos abajo” (b(3-1) = b2, queda arriba como b2)
10 ejemplos de división de monomios
- 8x ÷ 4x = 2
- 12 ÷ 4 = 3
- 16y ÷ 4y = 4
- 24x^2 ÷ 6x^2 = 4
- 18 ÷ (-3) = -6
- 8x^3 ÷ 2x^3 = 4
- 20 ÷ 5 = 4
- 9a^2 ÷ 3a^2 = 3
- 27y^3 ÷ 9y^3 = 3
- 16x ÷ 8x = 2
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