La Negación

La negación es un operador lógico que cambia el valor de verdad de la proposición que le precede, si la proposición es verdadera, después de aplicarle el operador lógico de negación esta proposición se volverá falsa y si la proposición es falsa la negación la convierte en verdadera.

El símbolo de este operador es ¬ o ~ y se lee NO; la tabla de verdad de la negación se muestra a continuación.

La negación puede ser aplicada a conjunciones y disyunciones utilizando las leyes de D’ Morgan en donde se establece que:

• La negación de una disyunción es la conjunción de las negaciones.
• La negación de una conjunción es la disyunción de las negaciones.
• También una negación puede ser aplicada sobre una negación, lo que da la afirmación.

Ejemplo de negación:

P = Está lloviendo.  ~P = NO está lloviendo.

Si es verdad que está lloviendo, entonces la afirmación No está lloviendo es falsa.

~P = NO está lloviendo. ~ (~P) = NO (NO está lloviendo) = Está lloviendo = P

Si no es verdad que no está lloviendo, entonces la negación puede leerse como No es cierto que No está lloviendo, que es lo mismo que decir Está lloviendo.

Ejemplo de negación de una disyunción:

Si P = Vamos al cine y Q = Vamos al teatro, la Disyunción P ᵔ Q = Vamos al cine o Vamos al teatro.

La negación de esta disyunción es la conjunción de las negaciones, como se ve en el siguiente ejemplo:

~(P ᵕ Q) = No (Vamos al cine o Vamos al teatro)

Que equivale a:

~P ᵔ ~Q = No vamos al cine y No vamos al teatro.

La negación de una conjunción es la negación de las disyunciones como se muestra a continuación:

Si P = Vamos a comer y Q = Vamos a jugar.

P ᵕ Q = Vamos a comer y vamos a jugar.

La negación de esta conjunción entonces quedaría de la siguiente forma:

~(P ᵕ Q) = NO (Vamos a comer y Vamos a jugar) = No Vamos a comer o No vamos a jugar = ~P ᵔ ~Q.